Edition 2023: Approches théoriques pour les métamatériaux

Depuis plus de vingt ans des nouveaux matériaux dénommés métamatériaux ayant des comportements étonnants ont émergés. Ils possèdent des propriétés électromagnétiques, acoustiques, mécaniques et thermiques contre-intuitives.

Les métamatériaux sont constitués à partir d’un ensemble de structures microscopiques composées de matériaux usuels (métaux, plastiques, ..) agencées selon des configurations répétitives. Grâce aux agencements géométriques bien choisis on obtient des propriétés effectives qui ne sont pas observées dans la nature sur les matériaux réels.

La communauté mécanique s’intéressant aux métamatériaux s’est beaucoup élargie ces dernières années. Le sujet a atteint une certaine maturité qui nous conduit à proposer cette école thématique. En effet, nous souhaitons donner un éclairage sur les fondements théoriques de la modélisation des métamatériaux.

Cette manifestation est subventionnée par le CNRS au titre des écoles thématiques, ainsi que par l’AUM-AFM.

Grands axes du programme (résumés des cours à paraître)

• Introduction générale aux métamatériaux mécaniques : conception, propriétés effectives et applications
• Quelques outils mathématiques : homogénéisation et groupes de symétrie
• Quelques outils de mécanique des milieux continus généralisées
• Calcul de propriétés effectives à la limite statique
• Ondes de bloch et propriétés effectives
• Les métamatériaux mécaniques chiraux, leur description effective comme milieux continus généralisés
• Études des instabilités

Prérequis

• Équations de base de la mécanique
• Algèbre linéaire et calcul différentiel
• Bases des méthodes numériques

Les cours seront conçus de façon à ce que la mise à niveau préliminaire ne soit pas nécessaire. Ils seront ajustés au niveau des connaissances réelles des stagiaires. Les notions mathématiques avancées seront introduites au fur et à mesure des besoins.